Question

⭐️

この問題の解き方を教えて欲しいです🙏

2
0≦x<2 のとき, 次の方程式、不等式を解け。
(1) cos2x> sinx
(2) sin2x)cosx

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

浪人神レクイエムt=1

(1)cos2x>sinx
相互関係よりcos2x=1-2sin²x
1-2sin²x>sinx
0>2sinx²+sinx-1
(2sinx-1)(sinx+1)<0
よって-1<sinx<1/2
よって0≦x<2πかつ単位円より
答え
0≦x<π/6 , 5π/6<x<3π/2 , 3π/2<x<2π

(2)sin2x>cosx
相互関係より
2sinxcosx>cosx
[1]cosx>0のとき、つまり、0≦x<π/2 , 3π/2<x<2πのとき
2sinx>1
sinx>1/2
よって条件と単位円からπ/6<x<π/2
[2]cosx<0のとき、つまりπ/2<x<3π/2
2sinx<1
sinx<1/2
よって条件と単位円から5π /6<x<3π/2
したがって
答え
π/6<x<π/2 , 5π /6<x<3π/2

おそらくこうです。
今回単位円は省略しましたが単位円は必ず書いたほうがよいですよ

⭐️

ありがとうございます😭たすかります。