例題
2
8
関数 y=
x
x-1
解答 関数の定義域はx=1である。
のグラフの概形をかけ。
eu
5
x2
f(x)=x」とする。f(x)=x+1+xであるから
2
1
f'(x)=1-
(x-1)2
x(x-2)
=
f'(x) =
(x-1)2,
(x-1)3
f(x) の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。
0
x
1
2
f'(x)
+ 0
0
+
f(x)
+
+
+
極大
f(x)
極小
0
↑
4
また
lim f(x)=8,
0
x→1+0
lim_f(x)=
x→1-0
18
であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。
さらに, lim{f(x)-(x+1)}=0
YA
x→∞
第4章
微分法の片月
lim {f(x)-(x+1)}= 0
4
x→∞
y=x+1
であるから, 直線 y=x+1 も
この曲線の漸近線である。
以上から、この関数のグラフの
12
x
概形は、右の図のようになる。
|x=1
回答ありがとうございます🙇🏻♀️
なぜこのような式になるのですか❓
お願いいたします🙏