Question

わらびもち

この問題の（2）と（3）の解き方を教えてください

11.断面積が SA[m2], Ss[m2] のシリンダーA,Bの底部を
細いパイプで連結し, 水を入れる。 シリンダーA内の水面
に質量MA[kg]のピストンAを静かに置くと,図の位置
シリンダー A.
シリンダー B
ピストン A
31
で静止した。このとき,ピストンAの底面はシリンダーB 内
の水面よりもy [m]だけ下にあり、ピストンAの底面から
パイプ内の点Qまでの深さはy[m] であった。 水の密度を
y2
[kg/m3],大気圧をpo[Pa], 重力加速度の大きさをg [m/s2] とする。
(1)点Qにおける圧力を, MA を含んだ式, およびyを含んだ式でそれぞれ表せ。
(2)MA を求めよ。
次に,シリンダーB内の水面に質量MB[kg]のピストンBを静かに置くと, ピストンBは,その底
面がピストンAの底面よりx[m] 高くなる高さまでなめらかに下降し、 静止した。
(3)* MB を,MA を用いて表せ。

w Ma: Po+pXg+ Mag 31: Po+ ((Y₁+Ya)8
eYiSA
SA
2
=
S₁(MA-px)

水圧

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

（２）は（１）の２つの式が等しいことから求めます
P₀+ρy₂g+MAg/SA=P₀+ρ(y₁+y₂)g
MA=ρy₁SA

（３）は（１）と同様に式をたてます
ピストンAの側面からQまでの深さをx₂とすると、
P₀+ρx₂g+MAg/SA=P₀+ρ(x+x₂)g+MBg/SB
これを解くと、
MA/SA=ρx+MB/SB
MB=(MA/SA-ρx)SB

わらびもち

（2）の解き方は分かりました！
（3）も何となくは理解できたのですが右辺の式の立て方でつまづいています。。
（1）もそうなのですがMBg/SBやMAg/SAは何を表しているのですか？

GDO

MBg/SBやMAg/SAの件

AとBの小さい文字が使えなくて大きくなっています🙇
MA×g÷SB
MA×g÷SA
こうするとなんとなく分かりますか？

わらびもち

あ！分かりましたm(_ _)m
解けてスッキリです笑
ご丁寧にありがとうございました！！