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第1編
力と運動
例題13 平面上の運動量の保存
0.10kgの小球Aと, y軸上を正の向きに4.0m/sの速さで進んでいた質量
なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた質量
0.20kgの小球Bが原点Oで衝突した。 衝突後のAの速度のx成分が2.0m/s,
成分が 5.0m/sであるとすると, Bはどのような方向へ速さ何m/sで進ん
だか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸となす角を0とするときの tan 0 の
値で答えよ。
-18
6.0m/s
指針 衝突後のBの速度のx, y成分を仮定し, それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。
解答 衝突後のBの速度のxy成分をそれぞれUx
vy[m/s] とすると, x方向と、方向について運動量
の各成分の和がそれぞれ保存されるから
x方向: 0.10×6.0 = 0.10×2.0+0.20vx
方向: 0.20×4.0 = 0.10×5.0+0.20vy
この2式から vx と vy を求めると
IPOINT
ひx= 2.0m/s, vy=1.5m/s
したがって, Bの速さでは
=√2.02+1.52=2.5m/s
1.5
解説動画
O
4.0m/s
B
v=√vx²+vy²
B
Vy
nost
tan 0=
-= 0.75
10.8
Ux 2.0
ams
平面内での衝突・分裂
運動量を互いに垂直な2方向の成分に分解し,
各方向について運動量保存則を適用
