Question

Y

数学　積分
元の式から赤線のように変形するのは、計算しやすくするためでしょうか？
（どうしてこの形だと計算しやすいのかも教えていただきたいです🙇‍♀️）

また青線のところで、左辺には＋Ｃは書かなくて良いのでしょうか？

例題20
dy
x
dx
ば、x=-2のときのyの値はいくらか。
微分方程式=y2+y を満たす関数において, x=1のときy=1なら
1
解答
2
解説 x=y+y より
dx
1 dy
y2+ydx
dy
y(+1)
=
1
y+1
=
dx
loglyl-logly + 11 = log|xl + C
x=1のときy=1であるから
logl-log2=log1 + C
..C=-log2
よってlog = 10g |
y
y+1
=log ||
x
=
y+1
2
ここで,x=-2とすると,
y
=- -1
y+1
y=-y-1
したがって
y=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

「計算しやすく」ということですが、
「計算（積分）できるように」と考えるとよいです。
↓
左辺はyのみ、右辺はxのみに分け、左辺はyで積分、右辺はxで積分するためです。
dy/(y²+y)=dx/x ←この式（左辺yのみ、右辺xのみ）があると、分かりやすいかもしれません。

+Cは、両辺の定数をまとめて+Cとしています。
（左辺C₁、右辺C₂としたとき、C₂-C₁=C[右辺]としています）

GDO

左辺に+Cを書くと丁寧ですが（左辺C₁、右辺C₂など）、暗黙の了解で書かなくても大丈夫です。

Y

丁寧に教えていただきありがとうございます！