Question

ゆう

なぜx＝0の時を出すのかがわからないです。
私は、x=-2とx=1のときを出すと思いました。

グラフを描いて、 xの動き得る範囲 (定義域) に
対するyのとり得る値の範囲 (値域) を求める。
y
例題1-1 関数 y=-2x^(-2≦x≦1) の値域を求めよ。
[解答
y=
-121x2のグラフは右図の通り。
x=-2のときy=-1/12(-2)^= -2
x=0のとき
?
求める値域は−2≦y≦0
11
-2
0
2
y=-
x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

値域とは、yの取りうる範囲のことです。
グラフを見てわかる通り、この関数は上に凸型の２次関数で、原点のところで曲がっていて、x=0のときy=0、つまり原点を通ります。
xの範囲が -2≦x≦1 の範囲にx=0 のところは含まれているので、この範囲での値域は、y=0が最大値になります。
２次関数は、曲線なので、値域を求めるときは、この曲がった部分(頂点)が範囲に入っているかどうかを見極めて解答しないといけないです。

ゆう

質問です。
変域は、最小<=y<=最大ということですか？

かき

はい、そうです！

ゆう

ありがとうございます。