Question

みま

この問題の3番を教えてください。答えみたら三角形PEFの底辺EFに対する高さは12×5分の2=5分の24となっていたのですが、5分の2をかける理由がわかりません。
よろしくお願いします🙇。

4 右の図のように,一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。
A
図形
D
E, Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり, G, Hは辺DC
IG
E
P
上の点でDG=
=12GH=HCである。また,P,Qはそれぞれ EH
F
と FG, EH と BGとの交点である。
36
B
H
C
(1) EHの長さを求めよ。 13cm
標準
18036
3577
5
応用
応用
(2) PQ の長さを求めよ。
(3) 四角形 PFBQの面積を求めよ。
12
36:21
35
12:736
35.
432-35
12×2612-1X+÷2)
DG=12-32
2
1532 DG = +2
35
5
(13
12.
・H
T
2=24-30
G
96
932
G
6.
I
4)=24
x=6
15 3

Answer 1

かき

解答が貼られてないので、たぶんこういうことが書かれてるのではないかと想像で書きますね。

その高さとBCの比が、PEとHEの比に等しいことは分かりますか？
それがわかれば、あとは、、、
△PEFと△PHGは相似であることから、
　PE：PH = EF：HG = 4：6 = 2：3
ということがわかり、これより、
　PE：HE = PE：(PE+PH) = 2：(2+3) = 2：5
と出てきます。
だから、2/5 を掛けてると思います。