Question

Ｊ

（2）は、最後÷2しないと間違いですか？
6x-2y-10=0は違いますか？

練習問題 14」
2円 City2-5=0.C2:x+y-6.x+2y+5=0 は2点で交わっ
ている.
(1) CC2の2つの交点と (0.5) を通る円の方程式を求めよ。
89
(2) C
C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
精講
具体的に2つの交点を求めることもできますが,ここでも「東」の
考え方を使ってみましょう. 直線束と同様
(x2+y2-5)+k(x2+y2-6.x+2y+5)=0
*)
という形の式を作ると,これ
は と2の2つの交点を通
るような (C2以外の) 円の集ま
になります. これを円束と
います。
k=-
「このときだけ
/k=-1直線になる
k=-
4
k=-2
k=0
Cilk=1
k=-4
ただし, k=-1 のときだけは
2 と y2 が消えてしまうので,
この図形は直線になります.
これは, C1, C2 の2つの交点
一通る直線です.
解答
円束
C, C2 の2つの交点を通る (C2 以外の) 円または直線は
(x²+y2-5)+k(x²+ y²-6x+2y+5)=0......(*)
と書ける.これが (0, 5) を通るので,
20+40k=0 すなわち k=
2
これを(*)に代入して,
(x2+y2-5)-1/(x²+y2-6x+2y+5)=0
両辺を2倍して整理すると
x2+y'+6x-2y-150 ((x+3)+(y-1)=25)
(*)に k=-1 を代入すると
6.x-2y-100 すなわち 3x-y-5=0
これが C, と C2 の2つの交点を通る直線に他ならない.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

、

間違いではないですが
なるべく簡単な式で答えるのが数学のルールなので。

Ｊ

ありがとうございました！