Question

凡

対数関数を含む方程式に関する質問です。
何故、対数の性質を用いて式を変形しないと答えが出てこないのでしょうか？式を変形しないと、違う回答が出てきます。どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

2
応用
例題 方程式 10g3 x+10g3 (x-8)=2を解け。
考え方
まず, 10g3xとlog(x-8)の真数がともに正であるxの値の範囲を求
5める。まな
める。 また、次の対数の性質を用いる。
M > 0, N > 0 のとき
10gaM+10gaN=10ga MN
解答 真数は正であるから
すなわち
x>0 かつx-8>0
x>8
①
方程式を変形すると
た
log3x(x-8)=2
よって
x(x-8)=32
21
式を整理すると x2-8x-9=0
Ox²-8x-9=0 /s5 (x+1)(x-9) = 0
常用
① より
x=9
x = -1 は ①を満たさない。

904
log: x + logs (x-8) 2
解)真数は正であるから
>よって
x>05>x-8>0>2
t
〃
x > 8-①
x>8.
log³ x + logs (2-8) = logs 3²
x + (x-8)=9
+x
2x = 17
17
①を満たすので
適する

対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストN

対数の性質で、対数を足すとlogの中身は掛け算になります。

凡

ご回答ありがとうございます！