Mathematics
高中

数2 三角関数です。
(3)が何をやっているのか全くわかりません。
そもそもtanが傾きという事しか理解できていません。
丁寧に教えて下さると助かります。
よろしくお願いします。

SB< 2 のとき,次の不等式を満たす 0 の範囲を求めよ。 sine (2) 2cos+1 ≧ 0 (3) tan-1 Action sino, cos0 を含む不等式は、 単位円上の座標の大小で考えよ 例題133 Action tan を含む不等式は,直線x=1上の座標の大小を考えよ IA例題134 図で考える 端点が含まれるかどうかに注意する。 不等式 sin0 >k kl Dia (2)不等式 cosk y (3) 不等式 tan0≦k /1x Ok1x k Br O Da (1)02において, sind = π 3 を満たす 0 = ' 4 4 π √2 よって、不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから P' 34_1 W2 P x y = sind のグラフが直線 y= √2 より上にある部 分を考えてもよい。 y y=sin0 π 1|21|2 145 (2) 2cos +120 cos 002πにおいて, cose 2 4 を満たす日は 0 = π, πT 3 3 例題 145 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから 2 4 0≤0≤ ≤0<2π (3)002において, tand= -1 3 7 を満たす 0 0 = 4π ・π、 ・π 4 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから π 3 3 7 <0≤ π、 0 π 2 4 P 34 P 0π 3 4 4" 3 3章 三角関数 y=cos とy=- =-1/2 のグラフで考えてもよい。 y y=cose 0 2π x y=- y = tan と y = -1 のグラフで考えてもよい。 y=tan0 VIZE 0 2π 2 3 T では定義され 2' 2 ないことに注意する。 1460≦2のとき、次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 (1) sin≦ √3 (2)√√2 cos+1 < 0 (3) 2 /3tan0 + 1 0 p.271 問題146 267
数ii 三角関数

解答

線分PTの傾きをtanθとして考えた時、
y軸より右に傾くと、傾きは正になりますよね。
一方でy軸より左に傾いたら負で、傾きは<=-1ですよね。

よって、tanθ=-1になる3/4π、7/4πを境に、tanθ<=-1になると分かります。

7/4πの場合でも、y軸より右で、7/4πより左の時傾きは負かつ<=-1です。
一方。x軸より下で、7/4πより右の時傾きは負かつ<=-1です。

単位円的な説明をするとすれば、
y>0のとき、sinθ>0
x>0のときcosθ>0
不等号が逆のときもしかり。
tanθは、sinθとcosθの符号が一致する時正で、
一致しない時負になります。

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