Question

天使angel 😇

想問第五題，為什麼算出來不太一樣，我算錯了還是答案給錯呀～求救～🙏🙏

6.a,=
5.當 lim
x³-ax²+b
→1 x-1
(2x+1)"
1
x³-ax²+α-1
2=5時,則數對(a,b)=(87)
= (x-1) [x²+(-α+1)x+1]
(X-1) (
)
x=11tλ= 1-a+b=0
x²-ax+x+1
X-1
b= α-1
,
若〈an>是收斂數列,則x的範圍為-2≤x≤1
2X+1
3n+2
(2x+114
i-a a -1

21:14999
← 高三題庫(含
x-ax²+b
5.當lim
=
= -5 時,則數對(a,b)=
x→1 x-1
解答
(4,3)
解析
lim:
x-ax²+b
x→1 x-1
−5,極限存在則x-ax²+b有因式x-1,即1-a+b=0,
將b=a-1代回原式
x-ax²+b
x-ax²+a-1
⇒lim
lim
=
lim[x²+x+1-a(x+1)]=3-2a=−5
x→1 x-1
x→1
x-1
x→1
⇒a=4,b=3,故(a,b)=(4,3) .
6.設 a
(2x+1)"
3"+2
若〈an〉是收斂數列,則x的範圍為
K
go
27%
|||

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Han

我算出來也是（4、3）我第一步驟也是跟他一樣得到-a+b=-1
然後直接用羅必達 可以得到3-2a=-5 再解聯立 就是答案了

Han

羅必達就上下同微分一次 這樣一來 分母變1 所以上面的微分代1進去會是-5

天使angel 😇

這個我還沒教到，可不可以有稍微簡單的步驟，然後我其實想問圖片劃線處怎麼來的，因為我展開後會多一個x

Han

畫線處就是上除以下的結果

Han

前面的那個分數

Han

另外方法就是把分子拿出x-1消掉 然後你右邊的一開始算錯了

Han

是不是忘記一次項是零

天使angel 😇

喔～對～我發現了！謝謝你🙏🙏

Han

另外羅必達可以學一下 有些版本好像是補充（？ 解題真的快很多

天使angel 😇

好我會的～謝謝！