Question

Y

物理基礎

①2枚目の赤線は何故成り立つのですか？

②なぜ2枚目の青線の式で答えを出せるのですか？

03
相対速度・ 相対加速度
図1のように, 一直線上で運動して
いる物体AとBがある。 時刻 t =0に
おいて, 物体AとBは4.0m離れてい
て, v-tグラフ (図2)のような等加速
度直線運動をしていた。 ある時間後,
物体A 物体B
-4.0m-
図1
2
物体AとBは衝突した。 ただし, 速度
と加速度は右向きを正にとるものとす
る。 有効数字2桁で答えよ。
速度ㇼ
1
物体A
0
[m/s]
物体B
-1
(1) 時刻t=0において, 物体Aに対
するBの相対速度はいくらか。
-2
0
1
2
経過時間t [s]
(2) 物体AがBに衝突するまでの物
図2 v-tグラフ
体Aに対するBの相対加速度はいくらか。
(3)物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。
(4) 物体AとBが衝突する直前の相対速度の大きさはいくらか。

(1),(2),Aに対するBの相対速度, 相対加速度を求めた。 これより,時
刻 t = 0 におけるAに対するBの運動のようすを図示すると,下図のように
なる。
<t=0のとき>
A (静止)
13.0m/s2
B
1.0m/s
x [m]
-4.0
0
t[s]と同じである。s = vt+/ate より
はじめのBの位置をx=0[m] とし, 右向きを正とすると, はじめのAの
位置はx= - 4.0〔m〕 になる。 (3)で求める時間は,初速度をv=1.0 [m/s],
加速度をα=-3.0[m/s'] として, 変位 s = -4.0 〔m〕 となるまでの時間
1
1
- 4.0 = 1.0.t +
・(-3.0)t2
2
この式 (tについての2次方程式) を解くと,
(3t+4) (t-2)=0 これより,t=-
=4
t > 0なので,t = 2 = 2.0[s] を選べばよい。
2
3'
(4) 衝突する直前の相対速度vAB' [m/s] は, v=vo + atより,
VAB′ = 1.0+(3.0) 2.0 よって, VAB′ = - 5.0[m/s]
求める相対速度の 「大きさ」は, 5.0m/sである。

物理基礎

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

①
(2)で相対加速度を求めた。
相対加速度は今回の場合Aにどれだけの加速でBが近づいているかを意味する。
はじめ4m離れていて、衝突するまでの移動距離は変位と同じだから赤線が成り立つ。

②初速、加速度、時間が分かっている時の基本的な公式です。