Question

shion

第4章図形と計量です。(2)が分かりません途中式を細かく書いてくださると助かります。よろしくお願いします。

a
60
正弦定理により
sin 60°
sin 45°
6
1
よって a=6.sin60°・
=3√6
答
sin 45°
75°
余弦定理により (3√6)=62+62-2・6・6 cos 60°
B
整理して
62-66-18=0
これを解くと b=3±3v3
b>0であるから 6=3+3√3
答
✓ 練習 196
次のような △ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の大きさを求
めよ。
(1)a=2√6,b=√6,c=3√2
(3) a=√2,B=45°C=105°
(2)6=4√3,c=4,A=30°
(4)b=1,c=√3 B=30°

第4章 図形と計量 三角比 高一 数1 正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

余弦定理より、
a²=b²+c²-2bc(cosA)
a²=(4√3)²+(4)²-2(4√3)(4)(√3/2)
=48+16-48
=16
a=4
正弦定理より、
4/sin30゜=2R(Rは三角形の外接円の半径)
⇔R=4

a=cより、2等辺三角形と分かるので、
C=30゜
三角形の内角の和は180゜ であるから、
B=180゜-(30゜+30゜)=120゜

shion

何度もすみません！何度やっても48+16-64になってしまうのですがそこも教えていただくことは出来ますか？

𓆡

ならないです。
自分が間違えていてら申し訳ないのですが
64=2⁶であり、2(4√3)(4)(√3/2)には
(√3)×(√3)=3がある時点で因数が一致しないので絶対にありえないです。計算ミスしてるだけだと思います。計算ミスに関しては、流石に四則演算を1から教える気にはならないので電卓使って下さい。
立式自体間違えてるならどう間違えたのか教えてください。

shion

この説明見たらわかりました。本当にありがとうございます！