Question

al

数1、余弦定理の範囲です。
解答ではこのようにsin45°を使用していますが、これはなぜでしょうか。sin30°も三角比の値の表に載っているため、そちらでもいいのでは、と考えました。これは、計算を簡単にするために45°を使っているのか、なにか理由があるのか、教えていただきたいです。

11.
△ABCにおいて, a=4, A=45° C=30° のとき, bを求めよ。
[解答 b=2+2√3
4
正弦定理により
sin 45°
sin 30°
1
したがって c=4.
•sin 30°=4.
sin 45°
11/2=2√
余弦定理により
42=b2+(2√2)2-2.6.2√2 cos45°
よって
b2-46-8=0
これを解くと
b=_(-2)±√(-2)-1・(-8)
=2±2√3
1
b0 であるから b=2+2√3

∠B=180°-(45°+30°)
4500
b
30%
B
14
C
正ろもより
余弦より
=105°
4
sin450
12
C
2
sin300
(2)²=42+b2-2.4.b.cos30
8=16+62-4V36
A
C
C= 2√2
13
16.
13
48
4√3±√48-284-16
V
2
2
b2-4√36+8=0
2
b=-(-{√3) = √(983) - 4.1.8
2.1
b70なのでb=2√3+V10

余弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れい

いえ、sin30°でもどちらでもいいです。
ただ、alさんのノートを見ると、ルートの中の4×1×8が28になっています。正しく計算すれば、同じ答えが出て来ます。

al

回答ありがとうございます！いつも焦ると九九を間違えてそのまま間違えを見つけられず、なのでご指摘いただけて本当に助かりました。ありがとうございました。

れい

いえいえ、わたしもよく計算間違えてました😹
せっかく考え方あっててももったいないので気をつけてください！！

Answer 2

きらうる

なぜかという理由は分からないですが、解答のやり方でもあなたのやり方でもあってますよ。
ただ答えが違うのは、最後のbの解の公式の計算がまちがっているだけです。

al

回答ありがとうございます！落ち着いて計算したら答えが合いました！ありがとうございました。