Question

さんご

数学Ⅱ複素数と方程式です。大問7番がどういうことか教えて欲しいです。

7 [ サクシード数学Ⅱ 問題277]
2つの虚数 α β について,和 α+ β と積αβ がともに実数ならば, α と βは互いに共役
な複素数であることを示せ。
18 [サクシード数学Ⅱ 問題278]
次の2次方程式を解け。
(1) x2 +16=0
(4) 3x²-4x+2= 0
(2) x2-5x-6=0
(3) xả+5x+2=0
(5) -6x²+5x-4 = 0
(6) 4x-1=4x2
(7) 3x²-√5x + 1 = 0
(8)(x-2)(x-5)=-3

7 [サクシード数学Ⅱ 問題277]
a=a+bi,β=c+di とおく。 ただし, a, b, c, dは実数で60, d≠0 とする。
このとき
a+β=(a+c)+(b+di
aβ=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdiz
=(ac-bd)+(ad+bc)i
α+β, aβがともに実数のとき,これらの虚部は0になるから
b+d=0.. .. ①, ad+bc=0
******
②
①から
d=-b
③
③②に代入して整理すると
b(a-c) =0
60であるから a-c=0
よって
c=a
.. ④
③ ④ から β=a-bi
したがって, αとβは互いに共役な複素数である。
問題271

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tsuduren

分からないところあれば聞いてもらえれば、もう少し詳細を説明できるかもしれないです

さんご

時間を空けてからみたら理解できました！ありがとうございます