Mathematics
國中
已解決
この問題が分かりません。
詳しく教えて下さると嬉しいです🙇🏻♂️💦
5 図1のように、 平面上に垂直に交わる2本の直線ℓ, mを
ひき、 交点に黒の碁石を置いた。 ℓ, およびℓに平行な直線を
「横線」、 m, および mに平行な直線を 「縦線」 と呼ぶこと
にする。横線をひくときは、それまでにひいた横線の上側に
ひき、縦線をひくときは、それまでにひいた縦線の右側にひ
く。 また、横線と縦線は必ず交わるようにひく。 このとき次
の規則に従って交点に碁石を置く。
m
図1
<規則 >
横線をひいたとき、 縦線との交点には白の碁石を置く。
縦線をひいたとき、 横線との交点には黒の碁石を置く。
777
図2
たとえば、 図1の状態に縦線、 横線、 縦線の順に線をひくと、 碁石の並び方は
図2のようになる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ( 3点×4)
(1) 図1の状態に縦線、 縦線、 横線の順に線をひいたとき、置かれた白の碁石の個数
を求めなさい。
(2) 図1の状態に横線2本 縦線2本をいろいろな順にひくとき、置かれる白・黒の
碁石の並び方は全部で何通りあるか、 求めなさい。
(3)操作を次のように定め、規則に従って操作を繰り返し行うとき、後の問いに
答えなさい。 ただし、1回目の操作Aは図1の状態に行い、2回目以降の操作A
は、直前の操作Aが終わった状態に行う。
操作 A: 横線を連続してa本ひき、 次に縦線を連続してa本ひく。
① a=3のとき、 操作Aを n回繰り返し行った。 このとき、 n回目の操作で新た
に置かれた白の碁石の個数を求めなさい。
操作Aを5回繰り返し行った。 図1で置いた黒の碁石もふくめて、黒の碁石の
個数は、白の碁石の個数より 246 個多かった。 このとき、 a の値を求めなさい。
解答
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