Question

ha

これの1と2どちらもわかりません
教えてもらいたいです
お願いします

みぎ
しゃしん
6
活用の
右の写真は、小さな布をぬい合わせて作った
もよう
パッチワークの作品で、このような模様は、
そのまわりレモンスターとよばれています。
ent
よう
しら
した
す
この模様について調べたら、下の図のように、
ごうどう
がた せいほうけい さんかくけい
それぞれ合同なひし形、正方形、三角形を
組み合わせてできていることがわかりました。
あおいさんは、この模様のしきを作ろうと思い、
がた せいほうけい さんがくけい
あい
ぬめ
ひし形、正方形、三角形の小さな布を、それぞれ
かんが
どれくらいの大きさにすればよいか考えています。
がた
べん
なが
もようぜんたい
(1)ひし形の1辺の長さを1とするとき、この模様全体の
生野形の1のさを集めなさい。
もようぜんたい
べん
せいほうけい
なべ
(2)この模様全体が 1辺27cmの正方形になるような鍋しきを
ぬの
べん
作ろうと 憩います。このとき、ひし形のの1辺を
しょうすうだい
い
何cmにすればよいですか。 2=1414 と して、 小数第1位まで
もと
かんが
求めなさい。 ただし、ぬいしろは考えないこととします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いちご

長くなってしまったので概要だけ説明すると、
1番は三角形の角度を求める。2番は1番で求めた比をもとにして考える。です。

1番について
ひし形は全ての辺の長さが等しいので、1辺が1ということは全て1です。このひし形に隣接正方形のいっぺんも1ということができます。
問題は三角形です。これは角度を求めてみないと辺の長さが出ません。写真の黄色く印をつけたところを見て見てください。正方形は90°、その上に合同なひし形がありますね。このひし形の角度は同じなので、360°から正方形の90°を引いて、それを2で割る（（360°-90°）÷2）と、ひし形の大きい方の角度が出ます。これが出たら、小さい方の角度も45°と分かります。このことから、直角二等辺三角形とわかるので、斜辺が√2だと分かります。
最後に1+1+√2をすると答えが出ると思います！

2番について、
こちらは、1番で求めた値を参考に考えます。
大きい正方形の1番下の辺は、正方形、三角形、正方形と並んでいると思いますが、この辺の比は1:√2:1と先程わかりました。
大きい正方形の一辺を2√2xとでも置くと、ひし形の辺は1/2√2xになります。2√2x=27なので、27×1/2√2より、ひし形は27/2√2になります。√2=1.414より、9.547...となるので四捨五入して答えは9.5です。