Question

れもん

下の画像の証明において、赤線部の記述が必要になるのはなぜでしょうか🙏🏻 ⟡.·
お願いします!!

I
応用例題 2
平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。
0<a<bのとき
b
log blog a 1
く
b-a
a
考え方 関数 f(x) =logx と区間 [α, b] に,平均値の定理を適用する。
証明 関数 f(x) =logxは,x>0で微分可能で
f(x)=1/
I
I
1
区間 [a, b] において, 平均値の定理を用いると
I
log blog a
1
I
--
・①, a<c<b
②
I
C
1
I
b-a
を満たす実数 c が存在する。
f(x)=-x>0で減少するから,②より
111
b
1/21/12 1/3 すなわち
すなわち //////
a
C
①
よって、より1/10gb-ga</
logo-loga
終
-
I
1
1
1
I

微分法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
個人的には、実数の世界では

0<a<c<b ⇒1/a>1/c>1\b>0

は成り立つので、正直書かなくても大丈夫なのかなとは思ってしまいます、、！

強いて言うなら、上記のようにa,b,cが全て0より大きい（問題文に記載）ことは改めて記載するべきかなと思います！（必要な条件ですので！）

れもん

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！！