Question

しろくま

y軸上に接するからf（0）で1になる式はわかるのですが、それがc=1になる理由がわからないので教えてほしいです！

471* 2次関数 f(x) について,y=f(x)のグラフが点 (1,0) を通り,y軸上で,直
線y = -3x+1に接する。 このとき, f (x) を求めよ。

471 考え方 3つの条件から, 3つの式をつくる。
f(x)
=ax2+bx+c (α ≠0) とおくと
f'(x) = 2ax+b
y=f(x) のグラフが点 (1, 0) を通るから
f(1) = 0
よってa+b+c=0
よって a+b+c=0
(x)
****
①
y軸上で直線 y= -3x+1 に接するから
f(0) = (-3)・0+1 = 1
よってc=1
****
②
直線 y=-3x+1 の傾きは-3であるから
f'(0)=-3
よって 6-3
② ③を①に代入して
a=25 12
したがって f(x)=2.x-3x+1
*****
(3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=a×0^2+b×0+c=c=1

しろくま

-3×0+1=1は何なんですか…？最初に置いた式と-3X+1のどっちに代入しても正解ということですか？？

BaSO4

その式でf(0)=1とわかります。
ax^2+bx+cの式ではf(0)=cであるとわかります。

しろくま

ありがとうございます！