Question

ｔ

a<0とかa>0ということしかわかっていないのに、
f（x）のプラスとマイナスがわかる（増減表がかける）のはなぜか教えてほしいです。

(2) [1] <2のとき
f(x) の増減表は次のようになる。
x
a
...
2
f'(x)
+
0
0
極大
極小
f(x)
-a3+6a²
12a-8
よって, f(x) は
x=αで極大値 -α3+6a2,
x=2で極小値12α-8 をとる。
[2] α>2のとき
f(x) の増減表は次のようになる。
x
2
...
a
f'(x)
+
0
-
0
+
極大
極小
1
f(x) 1
12a-8
よって, f(x) は
-a3+6a²
+0
x=2で極大値 12α-8,
x=αで極小値α+6a2 をとる。
+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ある人

極大の前はずっと右上がり、極大の後はずっと右下がり(ただしこの場合極小まで)

極小の前はずっと右下がり、極小の後はずっと右上がりだからですよ。

ｔ

あなるほどです。ありがとうございます!

Answer 2

都夢

もう1人の方間違ってはないんですけど一応補足というか書き方書いておきますね！

f'(x)のグラフをかいてあげることがポイントで、x軸と交わるところが2点あると思うんですけどa,2の順番で交わるか2,aの順番かの2通り考えられるので場合分けしてるって感じですね！