Question

s

この問題について教えて欲しいです。解説を見ると，2+初項2*4/5公比4/5というふうにしていると思うのですが，私はこれを初項2の公比4/5と捉えました，どこの考え方が違うか教えてください｡

72 あるボールを床に落とすと, 常に落ちる高さのまではね返るという。 この
ボールを2mの高さから落としたとき, 床で静止するまでに,このボールが
上下する総距離を求めよ。
*72

2
下号
=8

(x)²
まか
72
針
はね返る高さに関する数列を考える。
あ
また、床に着いてから次に床に着くまでに、
ボールは(はね返る高さ)×2の距離を動くこと
に注意する。
ボールを2mの高さから落として,最初にはね
返る高さを α1,2回目にはね返る高さをα2 以
下順にはね返る高さを a3, 4,
とする。
床で静止するまでにこのボールが上下する総距
離を Sm とすると
S=2+2(a1+a2+a+・・・... +a+......)
1
O
74
n
8
n
24mは初項2×1,公比
× 143,公比 1/3の無限等比級数で
n=1
4
2×
あるから, 収束して, 和は
1
545
=8
よって
S=2+2×8=18 (m)

Answer 1

ブドウくん

その計算だと跳ね返ったボールが上空で地面にワープしてることになります。写真の緑矢印が考慮できてないです。

ブドウくん

僕は一気に考えられるほど頭良くないので、落下運動と跳ね返りは分けて計算します。
落下は、初項2、公比4/5
跳ね返りは、初項2×4/5、公比4/5
です。

s

図とか書いてくださってとてもわかりやすかったです
ありがとうございました