Question

nyoung

高次方程式の因数分解で質問です
画像の3行目以降がどうしてこうなるのか分かりません
方程式の解がｘ＝1,3,kというのはあらかじめ分かっています
教えてください🙇

x3+2x2-21x +18
=(x-1)(x-3)(x+k)
定数項を比較すると,
18=3kからk=6

高次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

xについての恒等式となっているので、全てのxについてこの等式が成り立ちます。
ゆえにどんなxを入れても変わらない定数項の部分は常に一定ということになります。
左辺の定数項は18
右辺は-1・-3・k=3k が定数項となります。それ以外の選び方だとxが混じってきます。
よって、これらが等しいので18=3k ∴k=6

nyoung

ありがとうございます。
理解できました