Mathematics
國中
已解決

平方根の映像授業での下の問題についてなのですが、
なぜ√60となっているのでしょうか?問題文には60としか書いていません。
考え方?を教えてください🙏

~平方根 ②~ 60 にできるだけ小さい自然数 n をかけて、その 結果をある自然数の2乗にしたい。 このときの n の値を求めましょう。 (高知県 正答率31%) 2×2×3×5×1 J60n n=3x5 n=15 3x5

解答

✨ 最佳解答 ✨

60にある数nをかけた60nを自然数の2乗にしたいとあるから。

60nを2乗した値のnも、√60nが整数になることと同じだから、そんな感じで求めている🙇

まろんくりーむ

すみません、イマイチ分からなくて、
特に下の 60nを二乗した数と√60nが整数になるのと同じ ってのがあまり感覚的に理解できなくて、
もう少しいいでしょうか、?

🍇こつぶ🐡

(60n)^2になる数は√60nが整数になる数。

まろんくりーむ

ああ!そういうことなのですね、
ありがとうございます!納得できたと思います!!

まろんくりーむ

すみません!!やっぱりわかりません!!
√と繋がるのがやっぱりいまいちわかんないです!!
ご迷惑おかけします!!

🍇こつぶ🐡

2乗した値を√にしたら整数になるから、2乗してない値を√にして整数になればという話🙇

🍇こつぶ🐡

60nが2乗になるとは、60nを素因数分解したとき、かけ算したすべての素数が偶数乗になるということ。

すべてが偶数乗になるとは、平方根にしてもその値は整数になること。だから、2乗したのと元の値60nを平方根にして整数になることは同じnを求めることになる🙇

まろんくりーむ

すみませんわかんないです🥲
読解力なくてすみません…式とか、図、、てきなのいただけませんか、?
ほんとにお手数おかけして申し訳ないです…

🍇こつぶ🐡

2乗して計算すると面倒だから、√で考えてます🙇

まろんくりーむ

√60nのときに√がはずすことができれば60nの二乗になるっていう感じ、ですかね?

🍇こつぶ🐡

yes🙇

まろんくりーむ

なるほど、やっと理解出来ました!ありがとうございます

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