Physics
高中

自分の計算だと分子のmとMの符号が逆になったのですがこれ計算間違いでしょうか。

15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。 質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとする。 m P k (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを ばねの上端に静かにのせ,P を支えてゆっくり下げて いくとき、ばねは最大いくら縮むか。 図1 (2) 図1のような状態で、はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 k M k Vo m M m 図3 図2 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて, Pをばねに押しつけてαだけ縮め,全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。にし (4) 図3のように,滑らかな水平面上に静止している容器のばねに、 P を水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大)
15 保存則 49 P は, ばねからたえず右向きの力を受けていたから, uv のはず。 よって v = m-M m+M -Vo 速さは |m-M| Vo m+M R vの符号よりm > MならPは左に動き, m<Mなら右へ動くことにな る。ここではmとMの大小関係が与えられていないので, 「速さ」 とするには絶 対値をつけておく必要がある。 なお,⑤でv=vo を採用すると,③ より V = 0 となる。 それは衝突前の状 態にほかならない。 別解 P がばねに接触してから離れるまで時間がかかるが,Pと容器の間 で1つの衝突が起こったとみなすことができる。 しかも運動エネルギー が保存されるので, 弾性衝突であり,反発係数は1である。 よって V-v=-(0-vo) (6 ③と⑥の連立で解くと早い。
") Pはばねから離れる。 1m² = 1 ≤kl No. 力学的エネルギー保存則はり/mm^2=1/2M+1/2mup2 Vp うんほより mv = mrp + MV m(p) M =これを代入 2 mVo² = MV² + m np² Davo = ひ 2 Mm² (n-2)² + w V p M 2 No²= m (n-1)²= 1 Vp². 'm(10-1) + Up² M Vp + mvp - 2m vo Vr M 2 M the M V = =0 (+) Up² - 2 + (-1) m² = 0 m M M M {(i))+(-11) (v,+2)=0 VP = - (-1) N M M HM -(m-M)n M+M M-M M+M No T 1 1+ M N. -N (1)x-1 M i+1 M+M. ++
バネ 力学

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