Physics
大學
(1)〜(4)の解き方って合っていますでしょうか。また、(5)の問題が分からなかったので教えていただきたいです🙇左が問題、右が解いたものです。
問4 軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、水平パネ振り子を考
える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度
と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度 vo を与える
と、バネ定数にがん=だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 この時、任意の時刻 t におけ
る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=を用いて以下の式で表せる。
(t)=votent
以下の間に、mo, のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。)
(1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。
(2) 時刻 to の物体の位置 z (to) を求めよ。
(3) 時刻 to までにバネが物体にする仕事 W を求めよ。
(4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。
(5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。
rx(to)
= to) (-kv)dz =
Wa=
・to
sto
(-kv)dr = √ (-bv) vdt = √ (-bv²) dt
位置
時刻
微分して
(1) V(t)=voerk+vot-rett
=voert (1-tr)=0.
to
こ
£
Vo
(2)x(木)=voze=40
(3)WS=
(株)
2
(4)ws+wa=1/2mv^2
Wa =
-
re
vom
zez
(=500
vom
2e2
=
=mvo² (1-é²)
1/2zmvez
解答
尚無回答
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