Question

⭐️

条件からどうしてこれが分かるのですか？説明して欲しいです‼️

PR
第4章 数学と人間の活動 319
(1) 238と自然数nの最大公約数が14, 最小公倍数が1904 であるとき, n の値を求めよ。
③109(2桁の自然数m,n(m<n)の最大公約数は 10 最小公倍数は100である。このとき,m,
nの値を求めよ。
(1)条件から238n=14・1904
2つの自然数 α6の
14.1904
201-1-05
これを解いて
n=
-=112
238
最大公約数を g 最小公
倍数を1とすると,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ます

2つの自然数a,bがあって、最大公約数をg、最小公倍数をLとします。(1と見分けにくいので大文字にしときます)このとき、a=a'×g、b=b'×gとかけます。(このときa'とb'は互いに素)
また、L=a'×b'×gです。なぜならaとbの公倍数は因数にa',g,b'を含むものであり、a'×b'×gがそのうち最小の物だからです。
以上より、a×b=(a'×g)×(b'×g)=(a'×b'×g)×g=L×gが成り立ちます。この性質を使うことでnを求められます。

⭐️

ありがとうございます！