Question

妍

求解🙏🏻

2017x2000+1=4074341
5. 將自然數1、2、3、4、5....依序刪去2的倍數、3的倍數、5的倍數,其餘次序不變,得
一數列(a)=(1,7,11,13,17,19,...),求100的值為

Answer 1

qn

每30一個循環
1~30刪完剩下：
1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

舉例來說，新數列的規則是：
第一個循環：1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
第二個循環：30+1, 30+7, 30+11, 30+13, 30+17, 30+19, 30+23, 30+29
以此類推

新數列每個循環有 8 個數
100 ÷ 8 = 12 ... 4
a₁₀₀ 是第 13 次循環的第 4 個數（前面有12個完整循環）
所以 a₁₀₀ = 30×12 + 13 = 373