✨ 最佳解答 ✨
f(x) = x² - 2mx + 3m + 3
= (x-m)² - m² + 3m + 3
若 m<-1
當 -1≤x≤2 時，f(x) 的最小值發生在 x=-1
⇒ f(-1)>0
⇒ 1 + 2m + 3m + 3 > 0
⇒ 5m + 4 > 0
⇒ m > -4/5 (不合)
若 -1≤m≤2
當 -1≤x≤2 時，f(x) 的最小值發生在 x=m
⇒ f(m)>0
⇒ -m² + 3m + 3 > 0
⇒ m² - 3m - 3 < 0
⇒ (3-√21)/2 < m < (3+√21)/2
但 -1≤m≤2
兩範圍結合得到 (3-√21)/2 < m ≤ 2
若 m>2
當 -1≤x≤2 時，f(x) 的最小值發生在 x=2
⇒ f(2) > 0
⇒ 4 - 4m + 3m + 3 > 0
⇒ -m + 7 > 0
⇒ m < 7
但 m>2
兩條件結合得到 2<m<7
結合三種情況
得到 (3-√21)/2 < m < 7
懂了！謝謝你😊