Physics
高中
已解決
最後の2行どう変形したらこうなるんですか??
(11)です。
(より
y2-(L-2) tan 0 = (1-2) -
(2
④のを代入して
y2=
eBb
mu
(11) ⑤⑦ より
L
(-) (m) ......⑦
eBbL
y=yi+y2=
mu
eBbL
...
u =
my
これを式(ア)に代入して、整理すると
(am)
Sats (ala
(m) (-3)
ubi
JINS
VIL
m VIL
e
dx eBbL\2
=
☑
my
y2
e
-
VI
m dL62B2
☑
x
SBB
する。
IN
3
B
図 4
yı
yz
図4のように、電子が通過する磁場領域の長さは [m] で, 磁場領域の中心から蛍
光面までの距離はL[m] とする。 磁場領域を通過するとき, 電子は磁場から大きさ
euB [N]の (6) 力を受けてその軌跡は曲げられる。 いま, 図4のように点A
を通過するとする。このとき、 蛍光面に当たるまでのy軸方向の変位を求めよう。
図4のように,磁場領域内のy軸方向の変位を y1 [m],点Aを通過してから蛍光面
に当たるまでのy軸方向の変位を y2 [m] とする(図4では磁場領域部分を見やすく
するため, Lに比べて6, y を大きく描いてある)。
まずy を求めよう。 磁場中では(6) 力が向心力となって円運動をするから,その半
径を [m] とすると,r= (7) となる。 すると,
ep
2-621-
であ礎ここで、半径は長さんに比べて十分大きいとする。 |e|が1より十分小さ
いと成り立つ近似式1-1-212sを用いると,yは磁束密度Bなどを用いて,
y₁ = 一 (8) となる。 次にy を求めよう。 磁場領域の端を通過してから蛍光面ま
b
r-y
で 電子は等速直線運動をする。 このとき、図4の円運動部分の角度に注目する
と, tan0=
である。ここで,<b>であるので, tan 0 ⇒
b
と近似で
きる。一方, tan 0 は を用いると, tan 0 =
(9) である。これらのことから
242
m
m
y2 は磁束密度Bなどを用いて,y2= (10) となる。 したがって,y=y+ya
が蛍光面上で測定できれば, を求めることができる。 ただし, の値を求めるた
めには、この場合も電子の速さの値が必要である。 しかし、 式(7) とここで求めた
の式にともに“があるので、両式を用いてを消去すれば、
e
ve
=
×
m dLb B
e
m
m
(11)-
となり,測定値 x, y を用いて の値を求めることができる。
1=beB
2mu (226)
(10) 22
Zebmub
y=
-(2L-b)
PBL
mu
beBL
mu
U=
beBL
my
解答
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