Mathematics
高中
已解決

高一三角関数
よろしくお願いします🙇

156 数学Ⅱ π 3 よって、 求める解は 0= 5 8' 8π, 7 18 TC, „IHSVY 1807 ③ 160 (1) cos d 3 sine 練習 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r>0,πとする。 2 (2) sin Cos (1) P(-√3, 1) とすると √3 sin 20-cos20=2sin (207) であるから, 不等式は 2sin (20) +1<0 すなわち sin(207) 1/2 =t とおくと,00<2のとき (3)4sin0+7cosg 20-= この範囲で sint<! P(-√3.1) 1/2を解くと <<<< <A-75 11 19 6 23 6 6 6π 7 すなわち 11 19 6 6 6 23 π 2 6 よって <<*. *<<2x <20-<,<20-< OP=√(-√3)+1=2 線分OPがx軸の正の向きとなす角は 5 π 6 よって cos0-√3 sino=2sin(+0) (2) P (12/12) とすると √3 ここの符号 って OP= =1 (1)+(-2)-1 どうやって決まるの ですか? 線分 OP がx軸の正の向きとなす角はプ よって 1/2sincosbasin (7) 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの8の値 ② 162 (1) y=sino-√3 cose (1)y=sin0-√3cos0=2sin (0-1) (2)y=sin ( -70-727 00であるから (3) P(4,7) とすると OP=√4°+72=√65 √3 また、線分OP がx軸の正の向きとなす角をα とすると P4. よって 2 ssin (-4) したが (07/1 65 sina= 7 /65 4 π COS α = 0- √65 3 2 すなわち 0=1のとき よって 4sin0+7cos0=√65 sin (0+α) 04 3 ただし, sinα= 7 √65 4 cos a=- √65 練習 082 のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 161 (1) sin0+√3cos0=√3 (1) sin0+√3cos0=2sin(0+/- ) であるから、方程式は (2) cos20-√3 sin 20-1>0 y PL 12 √3 201 2sin (0+/-)=√3 すなわち sin (0+/4/5)=2 π 2015-10 すなわち 3 (2) y=(sinc 2 cos 0. 0=0のとき最 √3)+sing-sin 2 +sin6=sin/ √(√3 sin-cos 0)=- 2 =√3 sin(0) √3 2sin(0- 32 OOSTであるから450-4562 よって1/12sin(0-1) 1 すなわち 0 6 2

解答

✨ 最佳解答 ✨

図に描きました

ありがとうございます♪何となくは掴めました。追加で質問をしたいです、すみません。
範囲が全く指定されていない問題の場合には、➕➖どちらで答えても良いということですか?

すみませんそんな問題そもそもないですかね、?💦

指示がない問題はざらにあります
その場合はどう答えてもよいです
…、-(7/3)π、-π/3、(5/3)π、(11/3)π、…
はどれも同じですね
この問題は-π〜πだから、
上のうち-π/3に絞られるということです

なるほど!最後までありがとうございました😭

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解答

加法定理を思い出すと良いですよ
sin(x+θ)=sinx・cosθ+cosx・sinθ
cos(x+θ)=cosx・cosθ-sinx・sinθ

x=5π/6:sinx=1/2、cosx=-√3/2
x=π/3:cosx=1/2、sinx=√3/2
ーーーーー
cosθ-√3sinθ・・・cosの加法定理を使ってみると
 =2(1/2・cosθ-√3/2・sinθ)
 =2{cos(π/3)・cosθ-sin(π/3)・sinθ}
 =2cos(π/3+θ)

この問題はsinで表すことになっているから、sinの加法定理を使う
 =2(1/2・cosθ-√3/2・sinθ)
 =2{sin(5π/6)・cosθ+cos(5π/6)・sinθ}
 =2sin(5π/6+θ)

sin、cos両方変換できるようにしておくとよいです

なるほど、🧐ありがとうございます😭

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