Question

のーあいであ

絶対値bの二乗がなぜ4になるのか教えてださい

[104] ベクトルの内積
制限時間15分
(1)t を正の実数とする。 2つのベクトル α = (3, 1+4t, -2+4t) と ex=(1,0,0)との
ア
なす角が45° であるとき, t=
イ
である。このとき, a と e2=(0, 0, 1) の両方に
直な大きさ2のベクトルは
ルは
80
ウ
I
オ)または(-√ウ
I
オ
で?

Ip+g cos 60°
(1) a·ei=3.1+(1+4t) 0+ (−2+4t)・0=3,
|a|= √32 + (1+4t)2+(-2+4t)²=√32t8t+14,
|el=1
→
a と e のなす角が 45°であるとき
|a||e| cos 45°=a.e
->>
よって √32t2 - 8t + 14 x1 x
1
=3
√2
両辺を2乗して
整理して因数分解すると
16t2 -4t+ 7 =9
(2t-1)(4t+1)=0
tは正であるから
このとき
t=
11=1/12
→
a=(3,3,0)
ae(0,0,1)の両方に垂直な大きさ2のベクトルを
=(x, y, z) とすると
←
a-b=0, e-b=0, | | 2=4
ゆえに
これを解くと
3x+3y=0, z=0,x2+y2+z2=4
x=±√2,y=√2,z=0 (複号同順)
よって
=(√2-√2,0) または (−√2, √2,0)
→
|←-

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あほでごめんなさい

b→の大きさ|b→|が2なので
|b→|^2=2^2=4
となります

のーあいであ

どうやってbベクトル求めるんですか？

あほでごめんなさい

問題文の「aベクトルとe2ベクトルに垂直なベクトル」をbベクトルとおいているので、求めたいベクトルは自分で文字に置いてみましょう！

その垂直なベクトルの大きさが2と記載しているのでその2乗が4となるわけです

のーあいであ

文章読んでませんでしたすいません簡単なこと質問してて。

のーあいであ

ありがとうございます。

あほでごめんなさい

読み落としなんて誰でもあります！
入試本番までは気にせずいきましょう！