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高中
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コサシスセの問題でS11-10/11するのはなぜですか?

真分数を分母の小さい順に, 分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列 000 1 1 2 1 2 3 1 2 3'3'4 4'4'5 5 ...... を {a} とする。 ただし, 真分数とは, 分子と分母が を{az}とする。ただし,真分数とは,分子と分母が ともに自然数で, 分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では,約分できる形の 分数も約分せずに並べている。 数 kを2以上の自然数とする。 数列{az}において,分母がんである項の個数は (k-1) 個であ k-1 るから, 初項から までの項の個数は k ア イ [ウ (k-k) 個である。 よって, 4-2 a54 = である。 エオ k-1 また, 分母がんである項の和は キ (k-1) であるから,数列{a}の初項から 2 ま k ク 54 [コサシ] での和は (k-k) である。 よって, Σan= = である。 > p.1237 ケ n=1 [スセ] VLA
79. 《群数列》 (ア) 解答 (イ) 2 1-2 14 (ウ) 9 カキ (カ) 1 (キ) 2 1-2 (エオ) 11 (コシ) 585 (スセ) 22 ◇◆思考の流れ◆◇ 11 21 2 31 2 3 41 23' 34' 4' 45' 5' 5' 56 のように群に分けると, 第群には分母がk+1で ある項がk個含まれる。 が2以上の自然数のとき, 分母がんである項は 1 2 ......., k-1 であり,その個数は (k-1) 個で k k' k' ある。 よって、初項からk-1までの項の個数は 1+2+----- = k=11のとき, 12.10.11=55であるから 11-1 11-1 10 11 a55 9 よって s4= a54 11 また. 分母がμである項の和は 1.2 k-1 k + + ・+ k 11=1/12 {1+2+ ...... + (k-1)} k k -- k 2 =/(k-1) よって,数列{a}の初項からk-1までの和をSと す +32 S, = (1-1) 1=2 1 k a54 =(-1) 1=2 1 k-1 12 =/1/1/1/(x-1)k 911 11 54 n=1 a55 10 であるから 11 10 a=Su-11 = 1.10-11-11 585 = 22

解答

✨ 最佳解答 ✨

Snが数列{an}の初項a1から(k-1)/kまでの和なので
S11は数列{an}の初項a1から(11-1)/11=10/11=a55までの和になります。
求めたいのはa54までの和なのでS11からa55を引けばいいわけです。

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