Question

おすし

点Qの座標は〜が分からないです。

(3)<座標>(1)より直線の式はy=-2x+8, (2)より直線の式は
x+8である。 右図で, 点Pのx座標をtとすると, 点Pは直
線y=-2x+8上にあるから,P(t, -2t+8) と表せる。点Sはx
軸上にあり,PS は y 軸に平行となるから, PS=-2t+8である。
四角形 PQRS は正方形であるから,PQ=PS=-2t+8 となる。
PQ は x 軸に平行だから,点Qのx座標は,t- (-2t+8)=3t- y=x+8
8
PCK-218)
-X
R
0
Sy=-2x+8
8
5
である。よって、点Pのx座標はである。また,点Qのx座標は,3t-8=3×
(
となる点Qのy座標は点Pのy座標と同じだから, Q(3t-8 -2t+8) となる。 点 Qは直線y
=x+8上にあるから, x=3t-8,y=-2t+8を代入して,-2t+8=3t-8+8, -5t=-8より,t
8
5m
16
5
である。正方形 PQRS の1辺の長さは,PS=-2t+8=-2x+8=24である。(点Qのx座標は
県北上
16と解答する
5
5
「人にあ

III
7
2つの直線l:y=a(x-2)+blz:y=c(x+4) +d があります。
次の問いに答えなさい。
ひが0のときのみ値
(1) 直線 l のグラフは点 (24) を通り.y切片が8です。
このとき. a=
アイ
b =
ウ
(2) 直線l2 のグラフは点(-4,4)を通り,y切片が8です。
このとき,c= エ
d
==
オ
=(1)
(S)
l l2 とx軸で囲まれた三角形の内部に正方形PQRSをつくります。
(E)
点Pは l1 上, 点Qはl2 上, 点と点Sはx軸上にあるとき,
Pのx座標は
カ
キ
クケコ
Qのx座標は
である。
サ
シス
また,正方形PQRSの一辺の長さは
セ

Answer 1

katayama_h

(1)、(2)の結果より、直線ℓ1はy=-2x+8 ①、直線ℓ2はy=x+8　②なので
点Pのx座標をtと置くと、y座標は-2t+8となり、
点Qのx座標をuと置くと、PQ=QSなので、t-u=-2t+8であり、u=3t-8　③となる。
また、Qが直線ℓ2上の点であるから、②しきから、-2t+8=u+8であり、u=-2t　④となる。
③、④から3t-8=-2tであり、t=8/5　となり、u=-16/5となる。
一辺の長さは、t-u=(8/5)-(-16/5)=24/5　である。

おすし

＞②しきから、-2t+8=u+8であり
のところを詳しく教えてほしいです、、🥲
あとQの座標をuとおいて Qは負の数なのでPQ=QS→t-(-u)じゃなくていいんですか?
質問だらけで申し訳ないです!😔

katayama_h

②式は　y=x+8 ですね。
Qのx座標はu、y座標は正方形なのでPと同じ値で　-2t+8　ですね。
このxとyを②式に代入したら、上記の式になります。

uは座標値であり、正負の値をとるので、t-(-u)にはなりません。
グラフ上で、t>uが明らかだったので、t-uを2点間の長さとしました。
t,uの大小が不明の場合は|t-u|と絶対値を取る必要がありますね。