✨ 最佳解答 ✨
参考・概略です
△APDと△BPCにおいて
(1)△APB∽△DPCから、対応する辺の比は等しく
AP:DP=PB:PC
比の性質より(比の内項を入れ替えることができる)
AP:PB=DP:PC
整理して(PB=BP,DP=PD)
AP:BP=PD:PC … ①
対頂角なので
∠APD=∠BPD … ②
①,②より
2組の辺の比が等しく
△APD∽△BPC
もし、円周角の定理の逆を学習済みなら
(1)を利用して
点A,Dが直線BCに対し同じ側にあり、∠BAC=∠BDCで
円周角の定理の逆より、4点A,B,C,D上にあり
弧CDの円周角として、
∠PAD=∠PBC … ①
対頂角なので
∠APD=∠BPD … ②
①,②より、
2組の辺がそれぞれ等しく
△APD∽△BPC
訂正
円周角の定理の逆より、4点A,B,C,Dが、円周上にあり
最後の3行訂正です(相似条件の書き間違いです)
①,②より
2組の辺の比とその間の角が等しく
△APD∽△BPC