Question

ざき

x.y.zについて解く問題ですが、分かりません。
kが入っている問題の解き方を教えてほしいです。
宜しくお願いします。

(k+2)x+2ky - z = 1
x-2y+kz = −k
y+z = k

代数学

Answer 1

BaSO4

上から①②③とします、
③はz=-y+k ③'
③'を①に代入
(k+2)x+2ky+y-k=1
(k+2)x+(2k+1)y=1+k ①'
③'を②に代入
x-2y+k(k-y)=-k
x-2y+k^2-yk=-k
x-(k+2)y=-k^2-k ②'
①'-(k+2)×②'
(k+2)x+(2k+1)y-(k+2)x+(k^2+4k+4)y=1+k+k^3+3k^2+2k
(k^2+6k+5)y=k^3+3k^2+3k+1
(k+5)(k+1)y=(k+1)^3
y=((k+1)^2)/(k+5)
yを②'に代入
x-(k+1)^2(k+2)/(k+5)=-k^2-k
(k+5)x-k^3-4k^2-5k-2=-k^3-6k^2-5k
(k+5)x=-2k^2
x=-(2k^2)/(k+5)
③'にyを代入
z=(-k^2-2k-1+k^2+5k)/(k+5)
z=(3k-1)/(k+5)