Question

gelflag

(3)がまじで分かりません。Nが存在しとけばいいということは分かるのですがいくら立式してもd小なりイコール〇〇の形になりません。途中式も含め教えて頂けると助かります。

33
鉛直につるしたばね振り子
ばね定数kのつるまきばねの先端に 質量mの物体Aを
のせた質量 Mの皿Bをつり下げた.
最初, 皿Bをつりあいの位置から鉛直下方に距離だけ
引き下げ静かに手をはなしたところ 皿と物体は離れるこ
となく、振幅dの単振動を行った. 重力加速度の大きさをg
として,次の問いに答えよ.
(1)この単振動の周期はいくらか.
(2) 皿の速さの最大値はいくらか.
lllllllllllllll
k
m
皿 B
M
(3) 物体Aが皿Bから離れないためには,dはいくら以下でなければならな
いか.

単振動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

つりあいの位置((m+M)g/k)からdだけ伸ばしたので延ばした長さは、(m+M)g/k+d
xだけ伸びているときの運動方程式を考えると(上方向をプラス)離れないで振動しているから２物体の加速度は同じなので、
・M：Ma=kx-Mg-N
・m：ma=N-mg
（xの動く範囲：つり合いの位置±d）
aを消去してNを求めるとN=kx/(m+M)g
xの動く範囲 (m+M)g/k-d≦x≦(m+M)g/k+dでNは常に0以上でなければならないから
N=k((m+M)g/k-d)/(m+M)g≧0
d≦(m+M)g/kとする必要がある

gelflag

自分がどこでミスしてるか分かりました！！
ありがとうございました！！