⑥⑥ 次の関数のグラフに, 与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。
(1)y=x2+3+4,0,0)
y=2x+3
(2)y=-x2+x-3, (1,2)
次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
(1) y=x3-6x2+9x-1
(2) y=-x3+3x2+2
9 = 3(x-0)
(2) y=-2x+1
-2+1
4=3x
y
O
y
7 次の関数について増減表を作成せよ。
(1) f(x)=x2+ 2x + 3
(3) f(x)=-x + 12x +5
(1)y=2x+2
2(x+1)
y = -x+1+/
y = -x+2
(2) f(x)=x3-3x²+5
(4) f(x)=-x-3x 2 + 9x + 1
(2)y=3x2-6x
3(-2x)
.3x(x-2)
K
y=3x2-12x+9
3(x2-4%+3)
(x-3)(x-1)30
3il
13.4
16+9-1
"
・・・13
27-54+27-1
773
D
=
olt
y'=-3x2+6x
-3(x²-2x)
-3x(x-2)
0
2
- 0 t D
y 2764
-8 +1252
|次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
(1)y=x3-2x2
(2) y=-2x3+3x2-1
S
y+0+
20
x
8-125
L
0
2 D
4.
D
y' t 0
7 75
34
20
(3)y=-x+12
-3(x²-4)
(x+2)(x-2)
(4)y=3x²-6x+9
-3(x²+2x-3)
(x+3)(x-1)=0
-2
15 2
y'
0
+10
24+12
8-2455
-19
-8 +24+5
x=-3.1
3
*** 1
O 十 0
y-26 16
Y
27-27-27t/
3+9+1
y1=3x2-4x
y=-6x2+6x
4
3
+1m
0
x
D
y' o
7 7 0 5 37
-6(x²-x)
-62(x-1)
C
011
0m
0 +0
-2+3-1
10 関数f(x)=-x3+2x2-ax がx=1で極大値をとるように, 定数αの
値を定めよ。 また,このときの極値を求めよ。
