Question

りんりん

数学の反復試行の確率の求め方について質問です。

写真一枚目の問題の解説が、写真二枚目なのですが、
なぜ解説のように、×2をするのかが全く分かりません。
例えば、いずれかが三連勝する確率は、2分の1^3
だと思いますが、×2しているのですが、
どうしてか分かりません。
教えてください。
解説お願いします🙏🙇‍♀️

□ 114* 勝つ確率がそれぞれ1/2/3 のテニスプレーヤー2人が試合をして,先に3勝したほ
。
うが勝者となる。このとき, 勝者が決まるまでの試合数 X の確率分布を求めよ
ただ
し, 引き分けはないものとする。
A 111
数学 B

114 X は 3, 4, 5 の値をとる確率変数である。
X = 3 のとき,すなわち,いずれかが3連勝する場合は
029
3
P(X = 3) = (+) - 1
2
4
X = 4 のとき, すなわち, 2勝1敗の選手が4試合目に勝つ場合は
P(X = 4) = 3 C₂ ( 121 ) ² ( 121 ) ² ·
4)=(1/2)(1/2)/1/1
2=
3
8
X=5のとき, すなわち, 2勝2敗の選手が5試合目に勝つ場合は
2
3
8
10
4試合目で勝者が決まる
のは、3試合目までで2
勝1敗の選手が4試合目
で勝つ場合である。
P(X = 5)=
=..(1/1) (12/1)/1/12/17
したがって, X の確率分布は,次の表のようになる。
709
704
X
P
538|
|38|
3|1|4|
4
計
-a-y
100

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

2人のどちらが勝つか2通りあるから×2をしています
Aが勝つ確率p、Bが勝つ確率p
よってp×2ということですね

りんりん

お陰様で分かりました！！ありがとうございます！