Question

あゆ

⑨➖⑤をする理由が分かりません。
解説をお願いします🙏

判断推理
問題
1 集合 ①
/
/
1
中学校の運動会に参加した40人の生徒のうち、 短距離走に出場した生徒が25
人、障害物競走に出場した生徒が17人、リレーに出場した生徒が10人で、 短
距離走と障害物競走に出場した生徒が7人、 障害物競走とリレーに出場した生徒
が5人、短距離走とリレーに出場した生徒が6人であった。 また、 競技に参加せ
ずに見学していた生徒が2人いたとき、 3種目すべてに出場した生徒は何人か。
1 1人
2 2人
33人
4 4人
45
5 5人

が25
〇人で、短
に出場した生徒
競技に参加せ
生徒は何人か
h
問題 1
秘伝
U全体.
Xグループ
3つまでのグループ分けならベン図
ベン図の性質を確認しておく。 3つのグループの集合関係は、
次のベン図で表す。
U= a + b + c + d + e+f+g+ h
全体
d
t
Xグループ=a
+ d
+f+g
C
Yグループ=
b
+d+e
+g
Zグループ
Yグループ
全体の人数 U人
Zグループ=
C
それぞれの人数をa~h人
運動会に参加した40人-
2人
短 25人
d f
g
e
C
+ e+f+g
d、e、f は、 2つのグループに属する人数
gは、3つのグループ全部に属する人数
短距離走、障害物競走、リレーと3つのグループがでてくる
のでベン図を作成する。
それぞれa~g人とおく。 本問ではgが何人かが問われてい
る。 条件より式をたてる。
・短距離走と障害物競走に出場した生徒7人 ・ d+g = 7
...
判断推理
数的推理
①
・障害物競走とリレーに出場した生徒5人 ..... e+g = 5
(2)
障 17人
リ10人
・短距離走とリレーに出場した生徒6人・
f +g = 6
(3)
資料解釈
この3つの式をたすと①+②+③
d+e+f+3g = 18・・・ ④
全体、各グループ毎で式にしてみる。
a+b+c+d+e+f+g + 2 = 40... ⑤
全体
短距離走
a
障害物競走
b
+d
+d
+f
+g
=25...⑥
+e
+g
=17...⑦
リレー
+e + f + g
=10... ⑧
=52...⑨
⑥ +⑦ + ⑧ a + b + c + 2 d + 2e + 2f + 3g
次に ⑨ ⑤
9
⑤5
a+b+c+2 d + 2 e + 2 f +3g
a+b+c + d + e +
d+ e+
⑩ より d + e + f = 14-2g …..⑩0'
=52
f + g +2=40
f+2g -2=12… ⑩
⑩'に④を代入すると 14-2g+3g = 18g = 4。 よって正解は4。
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