Question

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請問這個x的範圍除了兩邊平方以外還可以怎麼求

|x−10|<|x+2|...

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

1. 分段
x ≤ -2
⇒ -x+10 < -x-2 ⇒ 12 < 0 (矛盾)
-2 < x ≤ 10
⇒ -x+10 < x+2 ⇒ x > 4
⇒ 4 < x ≤ 10
x > 10
⇒ x-10 < x+2 ⇒ 12 > 0 (必定成立)
⇒ x > 10
⇒ x > 4

2. 幾何
畫數線：(x 到 10 的距離) < (x 到 -2 的距離)
x 在 (-2+10)/2 的右邊
⇒ x > 4

3. 折線圖
畫絕對值函數圖形 (如圖)
交點為 (4, 6)
在 x > 4 時都有 |x+2| > |x-10|

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謝謝你～