Question

0鴨

請問這題除了土法煉鋼有別的算法嗎？

) 5. 計算1x3+2x4+3x5+....+k(k+2)+....+20x22=?
(5.)
(A) 2930
x-1
(B) 3180
鳓
(C)3190間興製
(D)3280
(C) 3190
(E) 3290 lim
+x-2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

從 k 來看
把 k(k+2) 拆成 k²+2k
其他項也照做，也就是說
1×3 = 1²+2·1
2×4 = 2²+2·2
3×5 = 3²+2·3
⁝
20×22 = 20²+2·20

重新組合，把平方的放在一起，一次方的放在一起
變成 (1²+2²+3²+⋯+20²) + 2(1+2+3+⋯+20)

代入公式
= 20·21·41/6 + 2 ( 20·21/2 )
= 2870 + 420
= 3290

0鴨

了解！謝謝