Question

萌果

f'(x)≧0が常に成り立つのは、実数解を一つだけ持つか、実数解を持たないとき、とはどういうことですか？

10-
0
Jei
重要例題
142 笑
★★
極値を
もつ条件
定数αの値の範囲をそれぞれ定めよ。
142 関数 f(x)=x+ax'+2x+3 が次の条件を満たすよ
(1) 極値をもつ。
ポイント1 3 次関数 f(x) が極値をもつ
(2)常に単調に増加する。
563 次の条件
*(1) 関数 f
(2)関数
⇔f'(x) の符号が変わるxの値がある。
⇔ 2次方程式f'(x) =0 が異なる2つの実数解を 564 関数 f
ポイント2 3 次関数 f(x) が常に単調に増加する。
⇔f'(x)≧0 が常に成り立つ。
2次式 ax2+bx+c (a≠0) について,
うに定
常に ax2+bx+c≧0⇔a>0 かつD=62-4ac≦|
565 関数
x=4`

: 98
数学Ⅱ
重要例題
(2) f(x) が常に単調に増加するための必要十分条件は,f'(x) ≧0 が常
に成り立つことである。
(0-xƐ)(x-
f'(x)のx2の係数は正であるから,f'(x) ≧0 が常に成り立つのは,
①が実数解を1つだけもつか, または実数解をもたないときである。
条件を満たすのは, D≦0 のときであるから
これを解いて
-√√6≤a≤√√6
a2-6≦0
参考 f(x) が極値をもたないような定数αの値の範囲は, 2)と同じで
解答編
61
13 次関数 f(x) が常に単
調に増加する
⇔常にf'(x) ≧0
110=4
#500> [0]
-√6≦a≦√6 となる。
20
47
も

Answer 1

つちだ

これでいかがでしょうか。