Question

Juno

想問E選項，詳解是寫因為2和3互質，所以x和y不可以同時為正整數。有點不太懂

考慮坐標平面上滿足2*=3的點P (x,y),試問下列哪些選項正確?(多選)
(A) (0,0)是一個可能的P點.
(B) (log 3, log 2)是一個可能的P點.
(C)點P (x,y)滿足x≥0且y≥0
(D)所有可能的點P (x,y)構成的圖形為一直線.
(E)點P的x,y坐標可以同時為正整數.

Answer 1

qn

如果 x, y 是正整數
則 2ˣ 和 3ʸ 也都是正整數
而且他們是相同的正整數
但一個正整數只有唯一一種質因數分解
所以左右2的次數相同、3的次數相同
得到 x=0, y=0 (不合)

Juno

感謝感謝❤️