Question

シマ

微積の問題です。41のかっこ3の問題のとりえる範囲が分かりません😿ここの部分を詳しく解説お願いします🙇‍♀️

3次関数 f(x) = -x+3x²-1について(ローズ)=xh(n
41
△ (1) f'(x) = アイx+ウ
x である。
よって, f(x) は x= エ のとき極小値 オカ x=キのとき極大値をとる。
△ (2) 方程式 x+3x²-1=0 の実数解の個数はケ個である。
(3)方程式3x2+1+k=0 の実数解の個数が3個であるとき、定数kの値のとり得る
範囲は コサくんく シ である。

41 (1) f'(x)=-3x2+6x
3
f'(x)=-3x(x-2) であるか
ら, f'(x) = 0 とおくと
x=0,2
よって, f(x) の増減表は次の
ようになる。
0
y=f(x)
2
x
18
43
x
...
0
2
f'(x)
-
0
+ 0
-1
7
3
ol
f(x)
ゆえに,f(x) は 1801
17
x = 0 のとき極小値 -1, x=2のとき極大値3
(2)(1)より,y=-x+3x2-1 のグラフはx軸と3
個の共有点をもつから, 方程式 -x+3x2-1 = 0
の実数解の個数は 3個
(3) 方程式 x-3x2+1+k=0は-x+3x²-1=k
と変形できるから,方程式 x-3x2+1+k=0 の
実数解の個数が3個であるとき, y=-x+3x2-1
のグラフと直線 y=kの共有点の個数は3個で
ある。
(1)より,y=-x+3x²-1 のグラフと直線 y=k
の共有点の個数が3個であるような定数kの値の
-1<k<3
とり得る範囲は

微積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

シマ

カッコ1からきた値なんですね！教えて頂いてありがとうございます🙇‍♀️