Question

ちしや

数Aです💦なんでpは直径上にあると分かるんでしょうか。

2190 点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 Pを通る円の弦AB
について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。
例題 46

190
■指針■
点Pを通る直径と弦ABにおいて,方べきの定
理を用いる。
Pを通る円の直径を
CD とすると,方べき
の定理により
PA・PB=PC・PD
P
C
1-5-
D
-5-
PA・PB=9であるから B
PC・PD=9
よって
すなわち
ゆえに
よって
B
(OC-OP)(OD+OP) = 9
(5-OP)(5+OP)=9
52_OP'=900%=HO
OP2=16
OP>0であるから OP=4
検査

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ちづる

解説一文目の「Pを通る円Oの直径を」は
「円Oの直径にPがある」と同じことになります！

ちしや

ありがとうございます！✨

Answer 2

ちづる

点O (中心)とどこかの点を結んで伸ばすと、
中心を通っているので必ず直径が出てきます！