Question

無事高校生

至急です！
この問題についてで、途中までは理解出来たのですが、最後の『2+(66-61+1)＝8』 という式が成り立つのがよく分かりません。教えてください！

73 次のデータは, 8人の生徒に行った 100点満点のテストの得点である。 ただし, a の値に
0以上の整数である。
69, 60, a, 57, 64, 76, 53, 67 ()
(1)の値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり得るか。

73
■■■考え方■■■
(1) 中央値は小さい方から4番目の得点と
5番目の得点の平均値であるから, αの値が
小さい方から4番目以下, 4番目または5番
目,5番目以上の場合に場合分けする。
(1)8人の得点のデータの中央値は小さい方から
4番目の得点と5番目の得点の平均値である。
以外の7人の得点のデータを小さい順に並べ
53,57,60,64,67, 69,76
ると
a≦60 のとき, 4番目の得点は60点,5番目
の得点は 64 点であるから, 中央値は
60+64
_=62(点)
2
X T
a≧67 のとき, 4番目の得点は64点, 5番目
の得点は 67点であるから, 中央値は
64 +67
=65.5 (点)
演習問題
ar
2
61 ≦a≦66 のとき, 4番目 5番目の得点は
64点, a点のいずれかであるから, 中央値は
64+ a
2
(点) A
Archbi
この値はαの値によってすべて異なる。
ゆえに, 中央値は
2 + (66-61+1)=8 (通り)
太