Question

yuzya

3番の問題です。
解説の右側にあるvを変えるとrの値も変化するもあるのですがなぜですか？

(3) このばねのは
156 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかで
すりばち形をした器の中で, 質量mの小さい物体がすべりなが
ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と
なす角を 0, 重力加速度の大きさをg とする。
(1)円運動の速さと軌道の半径の関係を求めよ。
(2) この円運動の周期Tをg, r, 0 を用いて表せ。
(3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな
例題 35,169,170, 174
るか。

の分力は等速円運動の向心力となる。
解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっているので
Ncoso-mg=0
平力回
N
1 別解
Ncos
N
m-
また、水平方向の分力が向心力のはたらきをし
ているので
向心力を800×0.0-4
mgi
Nsin O
mg
22
mr
=Nsino
よって、上の2式より
tan0=
sin O
COS
v2
物体とともに回転する立場
考えると、垂直抗力と重力
遠心力の3力がつりあい、
gr
ゆえにv=grtan体は静止しているように見
(2)周期の式 「T=2πr
力のつりあいの式は
-」 より
2лr
r
T=-
JNcos0-mg=0
Nsin0-m-→ =0
v²
=2π
r
√grtan
gtan
2πr
(3) (1)の結果より
注 「T=- よ
v
r=-
v2
gtan
(0+0)
2 JO
これより,速さ”を2倍にすると軌道の半径は4倍になる。
1/2倍としてはならない。
よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期
は2倍になる小
vを2倍にしたとき, T
1/2倍
rの値も変
を変えると,
ることに注意する。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Skeddie Mercury

どうでしょうか？