Question

い

数3の問題です！
どうすればいいかわかりません、、
お願いします！

8
無限級数 ∑(-1)"-1 (2n-1) は発散することを示せ。
n=1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

S

この無限級数の一般項をanとするとan＝(-1)^(n-1) ・(2n-1)
そしてlim(n→∞)an＝{ ∞ (nが奇数)
{ -∞ (nが偶数)
となりますのでどちらにせよ発散します。(∵無限級数の和はlim(n→∞)an≠0なら発散する)

無限級数和の求め方に沿って丁寧にこれをやるとするとanが等差(2n-1部分)×等比(-1のn-1乗部分)となるのでSnを第n項までの和としてSn-rSnからSnを求めて極限が発散することを示せばいいです。

Answer 2

名無し

多分、こんな感じで解けば良いと思います。間違っていたらごめんなさい