Question

ゲスト.

こちらの画像の問題について、『考え方』に書かれている各問題の解き方で、(3)と(5)ではD>0の条件が必要ない理由を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

Think
例題 48 次方程式の解の存在範囲
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xについての2次方程式 x 2px+p+6=0 が次のような異なる2つ
の実数解をもつとき、定数の値の範囲を求めよ. ただし, pは実数とする.
(1)ともに正 (2)ともに負 (3) 異符号(1つが正で,他が負)
(4) ともに1より大きい (5)1つは1より大きく、他は1より小さい
考え方 2次方程式の異なる2つの実数解 α β について,
(1) α, βがともに正⇔D>0,α+β>0,αB>0
(2) α. βがともに負⇔
(3) αβが異符号
< 0, aβ >0
D>0,α+β
aβ<o
える。
(4) α,βがともに1より大きい⇔D>0, (α-1)+(β-1)>0, (α-1)(β-1)>0
(5) α, β のうち,1つは1より大きく,他は1より小さい ⇔ (α-1)(β-1)<0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ny.zzzh

こんな感じです

ゲスト.

御回答ありがとうございました！