Question

ジブリンコ

とのようにしたら点Pが辺CD上を動くときの式を立てられるのかわかりません。どう考えたら良いのでしょうか

動く点と面積の問題
教 p.88 問6・7)
思
1
右の図のような正
A
D
方形ABCD の周上を,
P.
点Pは,毎秒1cmの速
さで, A から B C を
通ってDまで動く。
↓
4cm
B 4cm
C
点PがAを出発してから秒後のAPD
の面積をy cm"とするとき 次の問いに答え
なさい。

③ 点PがCD 上を動くとき (8x2)

一次関数の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ごろ

辺CDは4cm、Pは毎秒1cm動くので、
y＝縦×横÷2
y＝(4-{x-8})×4÷2
y＝-2x+24になると思います。

〈解説〉
三角形の面積は縦×横÷2 です

今回の長さを当てはめていくと、縦⇒正方形の縦(4cm)-線分CPの長さ(x-8)横⇒4なので、y＝(4-{x-8})×4÷2です。
〈xから-8引いているのは、CPの長さのところまでで、既に4cmの辺を2つ、つまり8cmを8秒かけて通ってきたので、CPの長さは秒(x)-8〉

展開し項をまとめます。

一次関数 三角形の面積

ジブリンコ

わかりやすかったです！ありがとうございました!

Answer 2

きらうる

写真と一緒に見てください

Pは毎秒1cmでA→B→C→Dと動きます。
このとき、A→B→C→Pまでの長さ(赤い矢印)はxcmをあらわします。
そして、A→B→C→Dまでの長さ(青い線)は4+4+4=12cmになります。
△APDの面積を求めるときはDPの長さ(水色の線)が必要なので、青い線から赤い線を引くと水色の線になるので、
DP＝12-x　とおくことができます。

あとは、△APDはAD×DP×1/2をして、
y＝4×(12-x)×1/2
　＝24-2x

ジブリンコ

図もあってわかりやすかったです！ありがとうございました!